12 AD-x-? B 4 C 12 60° A E D 45%

Ответ: AD = 12\(\sqrt{2}\) + 4\(\sqrt{3}\)

1. Рассмотрим треугольник ABE: угол A равен 60°, следовательно, угол ABE равен 30°. AE = BE / tg(60°) = 4 / \(\sqrt{3}\) = \(4\sqrt{3}\)/3.
2. Рассмотрим треугольник CDE: угол D равен 45°, следовательно, треугольник CDE равнобедренный, значит DE = CE = 12.
3. Найдем AD: AD = AE + DE = 12 + \(4\sqrt{3}\)/3 = (36 + 4\(\sqrt{3}\))/3.

Ответ: AD = 12 + \(4\sqrt{3}\)/3