11 P S 60° T x 18 R

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x = 9

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Рассмотрим треугольник PRS. Угол PSR - прямой, значит, треугольник прямоугольный.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Угол PRS = 180° - угол PSR - угол RPS = 180° - 90° - 60° = 30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, PS = 1/2 PR.
PR = 18, следовательно, PS = 18/2 = 9.
Рассмотрим треугольник PST. Угол PST - прямой, значит, треугольник прямоугольный.
Угол SPT = 60°, следовательно, угол PTS = 180° - угол PST - угол SPT = 180° - 90° - 60° = 30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, PS = 1/2 PT.
PT = x, следовательно, PS = x/2.
PS = 9, следовательно, x/2 = 9.
x = 9 * 2 = 18.

Ответ: x = 9

Математический гений: Ты решил задачу как настоящий профи!

Экономия времени: Минус 15 минут на учебник. Теперь у тебя есть время на любимые занятия!

Социальный буст: Поделись этим решением с другом, чтобы помочь ему разобраться в геометрии!