3) А)Докажите равенство треугольников ADC и АВС, изображенных на рисунке, если AD = АВ и Z1 = 22. Б) Найдите угол ACD, если ∠ACB = 38°, И длину стороны CD, если АВ = 13см.

А) Доказательство равенства треугольников ADC и ABC:

• AD = AB (по условию)
• ∠1 = ∠2 (по условию)
• AC – общая сторона

Следовательно, треугольники ADC и ABC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Б) Нахождение угла ACD и длины стороны CD: Так как треугольники ADC и ABC равны, то соответствующие углы и стороны равны. Значит:

• ∠ACD = ∠ABC

Для нахождения ∠ABC необходимо рассмотреть треугольник ABC. В данном треугольнике известны:

• ∠ACB = 38° (по условию)
• ∠1 = ∠2. Поскольку ∠1 + ∠2 = ∠BAC, а сумма углов в треугольнике равна 180°, можно записать: ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB

∠1=∠2=(180°-38°-∠ABC)/2 К сожалению, для решения данной задачи недостаточно данных. Невозможно найти ∠ABC, а следовательно, и ∠ACD. Также невозможно определить длину стороны CD, так как неизвестна длина стороны BC, равной стороне AD.

Ответ: Для решения необходимо больше данных.