Контрольные задания > 32 achool-pro.ru подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Выполните действия: $8-\frac{1}{3}$ 2. Выполните действия: $\frac{2}{5} - \frac{2}{11}$ 3. Вычислите, предварительно сократив дроби: $\frac{66}{88} + \frac{56}{84}$ 4. Вычислите, предварительно сократив дроби: $\frac{33}{60} + \frac{21}{36}$ 5. Выполните действия: $\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$ 6. Выполните действия, предварительно сократив дроби: $\frac{81}{108} - \frac{17}{136} - \frac{25}{50}$ 7. Выполните действия: $1\frac{1}{7} + 0.5$ 8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $\frac{1}{7} + \frac{1}{12} + \frac{6}{7} + \frac{1}{13} + \frac{12}{13}$. 9. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $\frac{9}{28} + \frac{4}{21} + \frac{75}{28} + \frac{2}{21}$. 10. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $\frac{1}{16} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} + \frac{5}{8} + \frac{1}{8}$. 11. Решите уравнение $(z + \frac{2}{35}) - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$. 12. Решите уравнение $(n - \frac{1}{6}) + \frac{2}{3} = \frac{7}{10}$. 13. Один мастер может выполнить заказ за 9 часов, а другой — за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Запишите решение и ответ. 14. Ира и Даша пропалывают грядку за 6 минут, а одна Даша — за 18 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Ира? Запишите решение и ответ.
Вопрос:

32 achool-pro.ru подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Выполните действия: $$8-\frac{1}{3}$$ 2. Выполните действия: $$\frac{2}{5} - \frac{2}{11}$$ 3. Вычислите, предварительно сократив дроби: $$\frac{66}{88} + \frac{56}{84}$$ 4. Вычислите, предварительно сократив дроби: $$\frac{33}{60} + \frac{21}{36}$$ 5. Выполните действия: $$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$$ 6. Выполните действия, предварительно сократив дроби: $$\frac{81}{108} - \frac{17}{136} - \frac{25}{50}$$ 7. Выполните действия: $$1\frac{1}{7} + 0.5$$ 8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{1}{7} + \frac{1}{12} + \frac{6}{7} + \frac{1}{13} + \frac{12}{13}$$. 9. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{9}{28} + \frac{4}{21} + \frac{75}{28} + \frac{2}{21}$$. 10. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{1}{16} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} + \frac{5}{8} + \frac{1}{8}$$. 11. Решите уравнение $$(z + \frac{2}{35}) - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$$. 12. Решите уравнение $$(n - \frac{1}{6}) + \frac{2}{3} = \frac{7}{10}$$. 13. Один мастер может выполнить заказ за 9 часов, а другой — за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Запишите решение и ответ. 14. Ира и Даша пропалывают грядку за 6 минут, а одна Даша — за 18 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Ира? Запишите решение и ответ.

Ответ:

  1. Выполните действия: $$8-\frac{1}{3}$$
    $$8 - \frac{1}{3} = \frac{24}{3} - \frac{1}{3} = \frac{23}{3} = 7\frac{2}{3}$$
  2. Выполните действия: $$\frac{2}{5} - \frac{2}{11}$$
    $$\frac{2}{5} - \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 - 2 \cdot 5}{5 \cdot 11} = \frac{22 - 10}{55} = \frac{12}{55}$$
  3. Вычислите, предварительно сократив дроби: $$\frac{66}{88} + \frac{56}{84}$$
    $$\frac{66}{88} + \frac{56}{84} = \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12} = \frac{9 + 8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$$
  4. Вычислите, предварительно сократив дроби: $$\frac{33}{60} + \frac{21}{36}$$
    $$\frac{33}{60} + \frac{21}{36} = \frac{11}{20} + \frac{7}{12} = \frac{11 \cdot 3 + 7 \cdot 5}{60} = \frac{33 + 35}{60} = \frac{68}{60} = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15}$$
  5. Выполните действия: $$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3}$$
    $$\frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 5 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$
  6. Выполните действия, предварительно сократив дроби: $$\frac{81}{108} - \frac{17}{136} - \frac{25}{50}$$
    $$\frac{81}{108} - \frac{17}{136} - \frac{25}{50} = \frac{3}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{2} = \frac{6 - 1 - 4}{8} = \frac{1}{8}$$
  7. Выполните действия: $$1\frac{1}{7} + 0.5$$
    $$1\frac{1}{7} + 0.5 = \frac{8}{7} + \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1 \cdot 7}{14} = \frac{16 + 7}{14} = \frac{23}{14} = 1\frac{9}{14}$$
  8. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{1}{7} + \frac{1}{12} + \frac{6}{7} + \frac{1}{13} + \frac{12}{13}$$.
    $$\frac{1}{7} + \frac{1}{12} + \frac{6}{7} + \frac{1}{13} + \frac{12}{13} = (\frac{1}{7} + \frac{6}{7}) + (\frac{1}{13} + \frac{12}{13}) + \frac{1}{12} = \frac{7}{7} + \frac{13}{13} + \frac{1}{12} = 1 + 1 + \frac{1}{12} = 2\frac{1}{12}$$
  9. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{9}{28} + \frac{4}{21} + \frac{75}{28} + \frac{2}{21}$$.
    $$\frac{9}{28} + \frac{4}{21} + \frac{75}{28} + \frac{2}{21} = (\frac{9}{28} + \frac{75}{28}) + (\frac{4}{21} + \frac{2}{21}) = \frac{84}{28} + \frac{6}{21} = 3 + \frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}$$
  10. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: $$\frac{1}{16} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} + \frac{5}{8} + \frac{1}{8}$$.
    $$\frac{1}{16} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} + \frac{5}{8} + \frac{1}{8} = (\frac{1}{16} + \frac{3}{16}) + (\frac{3}{8} + \frac{5}{8} + \frac{1}{8}) = \frac{4}{16} + \frac{9}{8} = \frac{1}{4} + \frac{9}{8} = \frac{2 + 9}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$$
  11. Решите уравнение $$(z + \frac{2}{35}) - \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$$.
    $$z + \frac{2}{35} = \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$$ $$z + \frac{2}{35} = \frac{2 + 5}{10} = \frac{7}{10}$$ $$z = \frac{7}{10} - \frac{2}{35} = \frac{7 \cdot 7 - 2 \cdot 2}{70} = \frac{49 - 4}{70} = \frac{45}{70} = \frac{9}{14}$$
  12. Решите уравнение $$(n - \frac{1}{6}) + \frac{2}{3} = \frac{7}{10}$$.
    $$n - \frac{1}{6} = \frac{7}{10} - \frac{2}{3} = \frac{21 - 20}{30} = \frac{1}{30}$$ $$n = \frac{1}{30} + \frac{1}{6} = \frac{1 + 5}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$
  13. Один мастер может выполнить заказ за 9 часов, а другой — за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
    Пусть $$x$$ - время, за которое оба мастера выполнят заказ вместе. Тогда: $$\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1}{x}$$ $$\frac{2 + 1}{18} = \frac{1}{x}$$ $$\frac{3}{18} = \frac{1}{x}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1}{x}$$ $$x = 6$$

    Ответ: 6 часов

  14. Ира и Даша пропалывают грядку за 6 минут, а одна Даша — за 18 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Ира?
    Пусть $$x$$ - время, за которое одна Ира пропалывает грядку. Тогда: $$\frac{1}{x} + \frac{1}{18} = \frac{1}{6}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$$ $$x = 9$$

    Ответ: 9 минут

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие