18. A B L В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 52 градуса

1. В треугольнике \[ALC\]: \(\angle LAC = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle ACL\).
2. Отсюда, \(\angle LAC = 180^{\circ} - 121^{\circ} = 59^{\circ}\).
3. Так как \[AL\] - биссектриса угла \[A\]: \(\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2 \cdot 59^{\circ} = 118^{\circ}\).
4. В треугольнике \[ABC\]: \(\angle ACB = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle BAC\).
5. Тогда, \(\angle ACB = 180^{\circ} - 10^{\circ} - 118^{\circ} = 52^{\circ}\).

Ответ: 52 градуса