Контрольные задания > 3. a 1 b 2 Дано: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше 24. Найти: 23, 24
Вопрос:

3. a 1 b 2 Дано: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше 24. Найти: 23, 24

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно найти углы ∠3 и ∠4, зная, что ∠1 = ∠2 и ∠3 в 4 раза меньше ∠4. Используем свойства углов при пересечении прямых и составляем уравнение.
1. Так как ∠1 = ∠2, прямые a и b параллельны (по признаку равенства накрест лежащих углов). 2. Углы 3 и 4 - односторонние углы. Поскольку a || b, то ∠3 + ∠4 = 180°. 3. Пусть ∠3 = x, тогда ∠4 = 4x (так как ∠3 в 4 раза меньше ∠4). 4. Подставим в уравнение: \[x + 4x = 180°\] \[5x = 180°\] \[x = 36°\] 5. Следовательно, ∠3 = 36°. 6. ∠4 = 4 * 36° = 144°. Ответ: ∠3 = 36°, ∠4 = 144°
Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов 36° + 144° = 180° и что угол ∠3 в 4 раза меньше угла ∠4.
Доп. профит: Читерский прием! Если видишь равные углы, сразу проверяй, не являются ли прямые параллельными. Это значительно упрощает решение задачи.
ГДЗ по фото 📸

Похожие