9. A B C решуога РВ В ромбе АВСD угол АВС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ACD равен 54°, так как он равен половине разности 180° и угла ABC.

В ромбе ABCD угол ABC равен 72°.
В ромбе противоположные углы равны, следовательно, угол ADC = углу ABC = 72°.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.
Угол BCD = 180° - угол ABC = 180° - 72° = 108°.
Диагональ AC является биссектрисой угла BCD, следовательно, угол ACD = угол BCA = угол BCD / 2 = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54