21 4 A B 8 6 C COS B-?

2) Дано: треугольник ABC, AC = 6, AB = 4, BC = 8.

Найти: cos B

Решение:

По теореме косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cosB$$ $$6^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot cosB$$ $$36 = 16 + 64 - 64 \cdot cosB$$ $$36 = 80 - 64 \cdot cosB$$ $$64 \cdot cosB = 80 - 36$$ $$64 \cdot cosB = 44$$ $$cosB = \frac{44}{64}$$ $$cosB = \frac{11}{16}$$

Ответ: $$cosB = \frac{11}{16}$$