А9. Как изменилось давление идеального газа, если в данном объеме скорость каждой молекулы уменьшилась в 2 раза, а концентрация осталась неизменной? 1) увеличилось в 4 раза, уменьшилось в 4 раза 2) увеличилось в 2 раза, 3) не изменилось, 4)

Решение:

Давление идеального газа определяется формулой: \( P = \frac{1}{3}n m v^2 \), где \( n \) — концентрация молекул, \( m \) — масса одной молекулы, \( v \) — средняя квадратичная скорость молекул.

По условию, концентрация \( n \) осталась неизменной, а скорость \( v \) уменьшилась в 2 раза. Обозначим новую скорость как \( v' = \frac{v}{2} \).

Новое давление \( P' \) будет равно:

\( P' = \frac{1}{3}n m (v')^2 = \frac{1}{3}n m (\frac{v}{2})^2 = \frac{1}{3}n m \frac{v^2}{4} = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{3}n m v^2 \right) = \frac{1}{4}P \).

Таким образом, давление уменьшилось в 4 раза.

Ответ: уменьшилось в 4 раза