А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции? 1) 28 см 2) 27 см 3) 26 см 4) 32 см

Разность оснований равна \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

Высота перпендикулярна основанию, поэтому угол между высотой и боковой стороной равен 30°, а горизонтальная проекция составляет половину боковой стороны. Значит, боковая сторона равна \(3:0.5=6\) см.

Периметр: \(P=11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 1) 28 см.