А4. Решите неравенство x + 4 ≥ 4x - 5 и укажите, на каком рисунке изображено множество решений.

Решение:

1. Перенесём члены неравенства так, чтобы переменные были в одной части, а числа — в другой: \( 4 + 5 \geq 4x - x \).
2. Упростим: \( 9 \geq 3x \).
3. Разделим обе части на 3, сохраняя знак неравенства, так как 3 — положительное число: \( \frac{9}{3} \geq x \) \( \Rightarrow \) \( 3 \geq x \).
4. Это означает, что \( x \leq 3 \).
5. На числовой оси это множество изображается как луч, начинающийся с числа 3 (включая 3) и идущий влево.

Ответ: Рисунок, где закрашенный круг находится в точке 3, а штриховка идёт влево. Это вариант Б).