А1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 3) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Решение:

• 1) Утверждение верно. Это признак подобия треугольников по двум углам (II признак).
• 2) Утверждение неверно. Квадрат - это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Следовательно, каждый квадрат является прямоугольником.
• 3) Утверждение верно. Диагонали квадрата не только взаимно перпендикулярны, но и равны, и делят друг друга пополам, являясь биссектрисами его углов.

Ответ: 1, 3