Решение:

а) Найдём формулу линейной функции, проходящей через точки A(-2; 4) и B(1; -8)

Линейная функция имеет вид $$y = kx + b$$. Подставим координаты точек A и B в уравнение:

Для точки A: $$4 = -2k + b$$

Для точки B: $$-8 = k + b$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$-8 - 4 = k + b - (-2k - b)$$ $$-12 = 3k$$

$$k = -4$$

Теперь найдём b, подставив значение k в одно из уравнений, например, в первое:

$$4 = -2(-4) + b$$

$$4 = 8 + b$$

$$b = -4$$

Таким образом, линейная функция имеет вид:

$$y = -4x - 4$$

График функции:

б) Найдём уравнение прямой m, параллельной прямой AB и проходящей через точку C(1; 4)

Так как прямая m параллельна прямой AB, то её угловой коэффициент k будет таким же, как и у прямой AB, то есть k = -4. Таким образом, уравнение прямой m имеет вид:

$$y = -4x + b_1$$

Подставим координаты точки C(1; 4) в уравнение:

$$4 = -4(1) + b_1$$

$$4 = -4 + b_1$$

$$b_1 = 8$$

Таким образом, уравнение прямой m имеет вид:

$$y = -4x + 8$$

в) Найдём координаты точки пересечения прямой m и прямой, заданной уравнением $$2x + 4y + 3 = 0$$

Выразим y из второго уравнения:

$$4y = -2x - 3$$

$$y = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}$$

Приравняем уравнения прямой m и прямой, заданной уравнением:

$$-4x + 8 = -\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}$$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

$$-16x + 32 = -2x - 3$$

Перенесём подобные члены:

$$-14x = -35$$

$$x = \frac{-35}{-14} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Теперь найдём y, подставив значение x в одно из уравнений, например, в уравнение прямой m:

$$y = -4(2.5) + 8$$

$$y = -10 + 8 = -2$$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны:

(2.5; -2)