227. a) x² - 3 = 0; г) r)=x² - 10 = 0; 1x2 5 ж) х² = 2304; 9 б) x2 − 5 = 0; и) 7 = 28х2; 1 в) = x² - 1 = 0; 3 e) 5x² + 2 = 0; 3) x² - 31,36 = 0; и) 0,001x2 = 40. д) 4х2 - 3 = 0;

Для решения уравнений вида ax² + c = 0, выразим x² и извлечем квадратный корень.

1. a) x² - 3 = 0

   $$x^2 = 3$$

   $$x = \pm \sqrt{3}$$

2. б) x² - 5 = 0

   $$x^2 = 5$$

   $$x = \pm \sqrt{5}$$

3. в) 1/3 x² - 1 = 0

   $$\frac{1}{3}x^2 = 1$$

   $$x^2 = 3$$

   $$x = \pm \sqrt{3}$$

4. г) 1/5 x² - 10 = 0

   $$\frac{1}{5}x^2 = 10$$

   $$x^2 = 50$$

   $$x = \pm \sqrt{50} = \pm 5\sqrt{2}$$

5. д) 4x² - 3 = 0

   $$4x^2 = 3$$

   $$x^2 = \frac{3}{4}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$

6. e) 5x² + 2 = 0

   $$5x^2 = -2$$

   $$x^2 = -\frac{2}{5}$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

7. ж) x² = 2304

   $$x = \pm \sqrt{2304} = \pm 48$$

8. з) x² - 31,36 = 0

   $$x^2 = 31,36$$

   $$x = \pm \sqrt{31,36} = \pm 5,6$$

9. и) 0,001x² = 40

   $$0.001x^2 = 40$$

   $$x^2 = \frac{40}{0.001} = 40000$$

   $$x = \pm \sqrt{40000} = \pm 200$$

10. л) x² - 2/9 = 0

    $$x^2 = \frac{2}{9}$$

    $$x = \pm \sqrt{\frac{2}{9}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$$

11. и) 7 = 28x²

    $$28x^2 = 7$$

    $$x^2 = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$$

    $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$