265. а) В кинотеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду кинотеатра? 6) В кинотеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 22 места, а в десятом ряду 32 мест. Сколько мест в пятнадцатом ряду кинотеатра?

Ответ: а) 50 мест, б) 42 места

а) Решение:

• Дано: n = 18, a₆ = 26, a₈ = 30
• Найти: a₁₈
• Разность арифметической прогрессии: d = \(\frac{a₈ - a₆}{8 - 6} = \frac{30 - 26}{2} = 2\)
• a₆ = a₁ + 5d, значит, a₁ = a₆ - 5d = 26 - 5 \cdot 2 = 16
• a₁₈ = a₁ + 17d = 16 + 17 \cdot 2 = 50
• Ответ: В последнем ряду 50 мест.

б) Решение:

• Дано: n = 20, a₅ = 22, a₁₀ = 32
• Найти: a₁₅
• Разность арифметической прогрессии: d = \(\frac{a₁₀ - a₅}{10 - 5} = \frac{32 - 22}{5} = 2\)
• a₅ = a₁ + 4d, значит, a₁ = a₅ - 4d = 22 - 4 \cdot 2 = 14
• a₁₅ = a₁ + 14d = 14 + 14 \cdot 2 = 42
• Ответ: В пятнадцатом ряду 42 места.

Ответ: а) 50 мест, б) 42 места