Мягкий знак (Ь) пишется для обозначения мягкости согласного, а также в некоторых грамматических формах. Рассмотрим варианты:
1) вертит..ся, овощ.. - вертится (мягкий знак для мягкости), овощ (нет мягкого знака).
2) стереч.., картеч.. - стеречь (мягкий знак в инфинитиве), картечь (мягкий знак для мягкости).
3) мощ..ный, в..юнок - мощный (нет мягкого знака), вьюнок (разделительный мягкий знак).
Таким образом, в обоих словах пишется Ь в ряду 2) стереч.., картеч..