А. Теорема. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и __________ одного треугольника соответственно равны ___________ и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники ___________. Дано: ДАВС и ДМРК; АВ = MP; AC = MK; ∠A = ∠__. Доказать: ДАВС = ________. Доказательство. 1) По условию ДА = ________, поэтому треугольник АВС ___________ (можно; нельзя) наложить на треугольник МРК так, что вершина А совместится с вершиной _________, а стороны АВ и ________ нало-жатся на лучи МР и ________ соответственно. 2) По условию АВ = ________, AC = ________, поэтому вершина В треугольника АВС совместится с вершиной __________ треугольника МКР, а вершина С – с вершиной __________. Значит, совместятся и стороны ВС и __________. 3) Итак, треугольники АВС и МРК полностью __________, а потому они __________. Что и требовалось доказать.

Если две стороны и <strong>угол</strong> одного треугольника соответственно равны <strong>двум сторонам</strong> и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники <strong>равны</strong>.

Дано: ДАВС и ДМРК; АВ = MP; AC = MK; ∠A = ∠<strong>M</strong>.

Доказать: ДАВС = <strong>ДМРК</strong>.

Доказательство.

1) По условию ∠A = ∠<strong>M</strong>, поэтому треугольник АВС <strong>можно</strong> наложить на треугольник МРК так, что вершина А совместится с вершиной <strong>М</strong>, а стороны АВ и <strong>АС</strong> наложатся на лучи МР и <strong>МК</strong> соответственно.

2) По условию АВ = <strong>МР</strong>, AC = <strong>МК</strong>, поэтому вершина В треугольника АВС совместится с вершиной <strong>Р</strong> треугольника МКР, а вершина С – с вершиной <strong>К</strong>. Значит, совместятся и стороны ВС и <strong>РК</strong>.

3) Итак, треугольники АВС и МРК полностью <strong>совместятся</strong>, а потому они <strong>равны</strong>. Что и требовалось доказать.