a) Solve the system of equations: { y + x = 21; y - x = 3; }

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} y + x = 21 \\ y - x = 3 \end{cases} \)

1. Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную x:



\( (y + x) + (y - x) = 21 + 3 \)




\( 2y = 24 \)




\( y = \frac{24}{2} \)




\( y = 12 \)



2. Подставим найденное значение y в первое уравнение системы:



\( 12 + x = 21 \)




\( x = 21 - 12 \)




\( x = 9 \)

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\( 12 - 9 = 3 \)

\( 3 = 3 \)

Верно.

Ответ: x = 9, y = 12.