А4. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида $$(3x^5)^2 \cdot \frac{2}{9}x^4$$.

Для того чтобы представить выражение в виде одночлена стандартного вида, необходимо упростить данное выражение, используя свойства степеней и умножения:

1. Раскроем скобку, возведя $$(3x^5)$$ в квадрат: $$(3x^5)^2 = 3^2 \cdot (x^5)^2 = 9x^{5\cdot 2} = 9x^{10}.$$
2. Теперь умножим полученное выражение на $$\frac{2}{9}x^4$$: $$9x^{10} \cdot \frac{2}{9}x^4 = 9 \cdot \frac{2}{9} \cdot x^{10} \cdot x^4 = 2x^{10+4} = 2x^{14}.$$

Следовательно, выражение $$(3x^5)^2 \cdot \frac{2}{9}x^4$$ в виде одночлена стандартного вида равно $$2x^{14}$$.

Ответ: 4) $$2x^{14}$$