5. а) Поезд проезжает 150 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 5 часов, если его скорость увеличится на 40 км/ч?

Сначала найдем текущую скорость поезда: \[v = \frac{s}{t} = \frac{150 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч}\] Затем найдем новую скорость, увеличив ее на 40 км/ч: \[v_{new} = 75 + 40 = 115 \text{ км/ч}\] Теперь найдем расстояние, которое поезд проедет за 5 часов с новой скоростью: \[s_{new} = v_{new} \cdot t = 115 \cdot 5 = 575 \text{ км}\] Ответ: 575 км