Определим предмет: задание относится к математике, требуется выполнить вычисления и анализ графических данных.
ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.
Необходимо выполнить следующие подзадания:
1. а) Найти среднее арифметическое чисел из первой таблицы (количество троллейбусных маршрутов).
2. Определить, какая из круговых диаграмм соответствует данным таблицы распределения пассажиров по видам транспорта.
3. Задание по столбиковой диаграмме отсутствует, поэтому оно будет проигнорировано.
ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.
1. Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить на их количество.
2. Для определения подходящей диаграммы нужно оценить доли каждого вида транспорта в общем количестве пассажиров и сопоставить их с визуальным представлением на диаграммах.
ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.
1. а) Вычисление среднего арифметического:
$$ \frac{82 + 41 + 23 + 22 + 21 + 19 + 18 + 17 + 12 + 12}{10} = \frac{267}{10} = 26.7 $$
2. Оценка долей видов транспорта:
* Железнодорожный: $$ \frac{142}{360} \approx 0.394 $$ (около 39.4%)
* Автомобильный: $$ \frac{190}{360} \approx 0.528 $$ (около 52.8%)
* Водный: $$ \frac{10}{360} \approx 0.028 $$ (около 2.8%)
* Воздушный: $$ \frac{18}{360} = 0.05 $$ (5%)
Диаграмма 1) наиболее точно отображает эти пропорции: большая часть (около 50%) приходится на автомобильный транспорт, чуть меньше (около 40%) - на железнодорожный, и совсем небольшие доли на водный и воздушный.
ШАГ 4. Финальное оформление ответа.
а) Среднее арифметическое числа троллейбусных маршрутов равно 26.7.
Круговая диаграмма, верно отражающая данные таблицы распределения пассажиров по видам транспорта, – 1).