А4. Найдите длину стороны ВС треугольника АВС на рисунке 4. a) 10; б) 12; в) 13: г) √57.

По теореме косинусов:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cosA\]

Подставим известные значения:

\[BC^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot cos120°\]

\(cos120° = -0.5\)

\[BC^2 = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot (-0.5)\] \[BC^2 = 49 + 64 + 56\] \[BC^2 = 169\] \[BC = \sqrt{169}\] \[BC = 13\]

Ответ: в) 13

Проверка за 10 секунд: Используй теорему косинусов для нахождения длины стороны BC.

Редфлаг: Будь внимателен к знакам при использовании косинуса тупого угла. Косинус тупого угла отрицательный.