А1. Какое утверждение относительно треугольника на рисунке 1 неверно? a) \(\frac{a}{sina} = \frac{b}{sinß}\) б) \(\frac{a}{sina} = 2R\) в) \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot cosa\) г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Question

Вопрос:

А1. Какое утверждение относительно треугольника на рисунке 1 неверно? a) \(\frac{a}{sina} = \frac{b}{sinß}\) б) \(\frac{a}{sina} = 2R\) в) \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot cosa\) г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Неверным является утверждение \(S = \frac{abc}{R}\), поскольку площадь треугольника вычисляется по формуле \(S = \frac{abc}{4R}\).

Известно, что площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[S = \frac{abc}{4R}\]

где a, b, c - стороны треугольника, R - радиус описанной окружности.

Предложенная формула в варианте ответа г) неверна, так как в знаменателе отсутствует коэффициент 4.

Ответ: г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Проверка за 10 секунд: Площадь треугольника равна произведению всех сторон, деленному на учетверённый радиус описанной окружности.

Уровень Эксперт: Всегда проверяйте формулы на соответствие известным математическим правилам, особенно когда видите похожие, но немного отличающиеся варианты.

А1. Какое утверждение относительно треугольника на рисунке 1 неверно? a) \(\frac{a}{sina} = \frac{b}{sinß}\) б) \(\frac{a}{sina} = 2R\) в) \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cdot cosa\) г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Ответ:

Похожие