а) Нарисуйте граф дружбы для сплочённого класса, в котором 8 учеников.

Задача: Нарисовать граф дружбы для 8 учеников, где каждый дружит с 4 другими.

Решение:

Представим учеников как точки (вершины) в круге. Каждая точка соединяется линиями (ребрами) с четырьмя другими точками. Такой граф называется 4-регулярным графом.

Один из возможных способов построения такого графа:

1. Расположим 8 точек по кругу.

2. Каждую точку соединим с двумя соседними точками (справа и слева).

3. Также каждую точку соединим с двумя точками, находящимися напротив нее через одну.

Визуализация:

Представьте 8 точек, расположенных как цифры на циферблате часов. Соедините каждую точку с двумя ближайшими соседями и с двумя точками, отстоящими от нее на две позиции.

(Примечание: В текстовом формате точный рисунок графа невозможен. Требуется визуальное построение на бумаге или в графическом редакторе.)