А.2. На рисунке изображён граф. а) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину В. Ответ: 6) Составьте в нём какую-нибудь цепь из вершины А в вершину В, проходящую через ребро CD. Ответ: в) Сколько циклов в этом графе? Ответ: г) Сколько в этом графе циклов длины 3? Ответ:

Ответ: а) A-H-C-B, б) A-H-C-D-F-G-B, в) 5, г) 2

1. а) Цепь из вершины А в вершину В:
• Одна из возможных цепей: A-H-C-B.
2. б) Цепь из вершины А в вершину В, проходящая через ребро CD:
• Одна из возможных цепей: A-H-C-D-F-G-B.
3. в) Количество циклов в графе:
• Циклы: A-H-C-F-G-A, H-C-D-F-H, C-D-F-G-C, B-C-G-B, F-D-G-F.
• Всего 5 циклов.
4. г) Количество циклов длины 3:
• Циклы длины 3: B-C-G-B, F-D-G-F.
• Всего 2 цикла.

Ответ: а) A-H-C-B, б) A-H-C-D-F-G-B, в) 5, г) 2