А1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ. a) C Δ A B б) B A e А4. В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС равны 6, 10 и 12 соответственно. Найдите длину средней линии, параллельной стороне: a) BC; б) АВ. 3. B B B B Рис. 168 1. Рис. 168. АB1 || A2B2 || A3B3 || A4B4; AAAA2 A2A3 = A3A4; АВ4 = 20 см. Найти: В2В3. 1. В трапеции ABCD BC – меньшее основание. На отрезке AD взята точка Е так, что ВЕ || CD, LABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Question

Вопрос:

А1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ. a) C Δ A B б) B A e А4. В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС равны 6, 10 и 12 соответственно. Найдите длину средней линии, параллельной стороне: a) BC; б) АВ. 3. B B B B Рис. 168 1. Рис. 168. АB1 || A2B2 || A3B3 || A4B4; AAAA2 A2A3 = A3A4; АВ4 = 20 см. Найти: В2В3. 1. В трапеции ABCD BC – меньшее основание. На отрезке AD взята точка Е так, что ВЕ || CD, LABE = 70°, ∠BEA = 50°. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Ответ:

Accepted Answer

Решение заданий:

A1.

a) Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Длина стороны AB равна 4 клеткам, следовательно, длина средней линии равна 4 / 2 = 2 клеткам.

Ответ: 2

б) Длина стороны AB равна 6 клеткам, следовательно, длина средней линии равна 6 / 2 = 3 клеткам.

Ответ: 3

A4.

a) Длина средней линии, параллельной стороне BC, равна половине длины стороны AC. AC = 12, следовательно, средняя линия равна 12 / 2 = 6.

Ответ: 6

б) Длина средней линии, параллельной стороне AB, равна половине длины стороны BC. BC = 10, следовательно, средняя линия равна 10 / 2 = 5.

Ответ: 5

1.

Так как AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4, то A2A3 = AB4 / 4 = 20 / 4 = 5 см.

B2B3 - средняя линия трапеции A2A3B3B2, тогда B2B3 = (A2A3)/2 = 5 / 2 = 2.5 см.

Ответ: 2.5 см

1.

∠ABE = 70°, ∠BEA = 50°. Следовательно, ∠AEB = 50°. Так как BE || CD, то ∠BCD = ∠EBC.

∠BAE = 180° - ∠ABE - ∠BEA = 180° - 70° - 50° = 60°.

Так как BE || CD, то ABCD - трапеция, следовательно, ∠CDA = ∠BEA = 50°.

∠ABC = ∠ABE + ∠EBC = 70° + ∠EBC.

∠EBC = 180° - ∠BEA - ∠BAE = 180° - 50° - 60° = 70°.

∠ABC = 70° + 70° = 140°.

∠BCD = 180° - ∠CDA = 180° - 50° = 130°.

Ответ: ∠BAE = 60°, ∠ABC = 140°, ∠BCD = 130°, ∠CDA = 50°

2.

Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, где ∠A = 90°, ∠D = 45°, AB = BC = 10 см. Проведем высоту CH к основанию AD. Тогда CH = AB = 10 см.

В прямоугольном треугольнике CHD: ∠CHD = 90°, ∠D = 45°, следовательно, ∠HCD = 45°. Значит, треугольник CHD равнобедренный, и HD = CH = 10 см.

AD = AH + HD = BC + HD = 10 + 10 = 20 см.

Ответ: 20 см

Ответ:

Решение заданий:

Похожие