9 а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В резуль- тате y него получилось 40 185. Какое число задумал Максим? б) Аня задумала число, прибавила его к чис- лу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у нее получилось 4005. Какое число задумала Аня?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

a) Пусть задуманное число равно x. Тогда можно составить уравнение: $$(740 - x) \cdot 57 = 40185$$ Разделим обе части уравнения на 57: $$740 - x = \frac{40185}{57}$$ $$740 - x = 705$$ Выразим x: $$x = 740 - 705$$ $$x = 35$$ Значит, Максим задумал число 35.
б) Пусть задуманное число равно y. Тогда можно составить уравнение: $$(y + 789) \div 8 = 4005$$ Умножим обе части уравнения на 8: $$y + 789 = 4005 \cdot 8$$ $$y + 789 = 32040$$ Выразим y: $$y = 32040 - 789$$ $$y = 31251$$ Значит, Аня задумала число 31251.