9 а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40 185. Какое число задумал Максим? б) Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня?

Решим задачу. а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40 185. Какое число задумал Максим? Пусть x - число, которое задумал Максим. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение: $$(740 - x) \cdot 57 = 40185$$ Решим уравнение: 1. Разделим обе части уравнения на 57: $$740 - x = \frac{40185}{57}$$ $$740 - x = 705$$ 2. Выразим x: $$x = 740 - 705$$ $$x = 35$$ Ответ: Максим задумал число 35. б) Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня? Пусть y - число, которое задумала Аня. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение: $$\frac{789 + y}{8} = 4005$$ Решим уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на 8: $$789 + y = 4005 \cdot 8$$ $$789 + y = 32040$$ 2. Выразим y: $$y = 32040 - 789$$ $$y = 31251$$ Ответ: Аня задумала число 31251.