a) \(\frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}\)

Дано:

• \[ \frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} \]

Решение:

1. Деление дробей: Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \[ \frac{5}{12} : \frac{10}{3} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{10} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 10} = \frac{15}{120} \]
2. Сокращение дроби:
   \[ \frac{15}{120} = \frac{15 \div 15}{120 \div 15} = \frac{1}{8} \]
3. Умножение дробей:
   \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} \]
4. Сокращение дроби:
   \[ \frac{10}{90} = \frac{10 \div 10}{90 \div 10} = \frac{1}{9} \]
5. Вычитание дробей: Приводим дроби к общему знаменателю (72).
   \[ \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{9-8}{72} = \frac{1}{72} \]

Ответ: \[ \frac{1}{72} \]