3)А) Докажите равенство треугольников АВС и ADC, изображенных на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2. Б) Найдите угол ACD, если ∠ACB = 28°, и длину стороны CD, если СВ = 18см.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

А) Дано: AD = AB и ∠1 = ∠2.

1) AD = AB (по условию)

2) ∠1 = ∠2 (по условию), следовательно, AC - биссектриса угла ∠BAD.

3) AC - общая сторона.

Следовательно, ΔABC = ΔADC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Б) Так как ΔABC = ΔADC, то ∠ACD = ∠ACB = 28°.

Так как ΔABC = ΔADC, то CD = CB = 18 см.

Ответ: ∠ACD = 28°, CD = 18 см.