a⁴ - (a-7)³;

Решение:

Данное выражение является разностью четвёртой степени и куба. Раскроем куб по формуле \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\).

1. \( a^4 - (a-7)^3 = a^4 - (a^3 - 3a^2(7) + 3a(7^2) - 7^3) \)
2. \( a^4 - (a^3 - 21a^2 + 3a(49) - 343) \)
3. \( a^4 - (a^3 - 21a^2 + 147a - 343) \)
4. \( a^4 - a^3 + 21a^2 - 147a + 343 \)

Ответ: \( a^4 - a^3 + 21a^2 - 147a + 343 \).