А.7 Сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда, равна F. Какой станет сила взаимодействия, если величину каждого заряда уменьшить в 2 раза?

Решение:

По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Пусть начальные заряды равны \( q_1 \) и \( q_2 \), а сила взаимодействия равна \( F \).

Если величину каждого заряда уменьшить в 2 раза, то новые заряды будут \( q'_1 = \frac{q_1}{2} \) и \( q'_2 = \frac{q_2}{2} \). Расстояние \( r \) между зарядами остается прежним.

Новая сила взаимодействия \( F' \) будет равна:

\[ F' = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{|(\frac{q_1}{2})(\frac{q_2}{2})|}{r^2} = k \frac{|\frac{q_1 q_2}{4}|}{r^2} = \frac{1}{4} \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) \]

Так как \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), то \( F' = \frac{1}{4} F \).

Ответ: 4) \(\frac{F}{4}\)