Определим тип задания. Это задание на решение уравнения.
Решим уравнение:
$$ \frac{3}{9} + z = 4\frac{6}{12}; $$
$$ \frac{1}{3} + z = 4\frac{1}{2}; $$
$$ z = 4\frac{1}{2} - \frac{1}{3}; $$
$$ z = 4\frac{3}{6} - \frac{2}{6}; $$
$$ z = 4\frac{1}{6}. $$
Ответ: $$z = 4\frac{1}{6}$$.