Разберем слова по составу:
1) Обеспокоиться: приставка "о", приставка "бес", корень "покой", суффикс "-и-", суффикс "-ть", постфикс "-ся".
2) Сшитый: приставка "с", корень "ши", суффикс "-т-", окончание "-ый".
3) Объедение: приставка "об", корень "ед", суффикс "-ени-", окончание "-е".
4) Сдача: приставка "с", корень "да", окончание "-а".
Следовательно, две приставки имеет слово "обеспокоиться".
Ответ: 1