5 а) 4 9/10 + y = 6 4/15 б) 5 7/15 - x = 2 13/18

Решим уравнения:

a) $$4 \frac{9}{10} + y = 6 \frac{4}{15}$$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$y = 6 \frac{4}{15} - 4 \frac{9}{10}$$. Приведем дробные части к общему знаменателю 30: $$y = 6 \frac{8}{30} - 4 \frac{27}{30}$$. Так как 8 меньше 27, занимаем единицу у целой части: $$y = 5 \frac{30+8}{30} - 4 \frac{27}{30} = 5 \frac{38}{30} - 4 \frac{27}{30}$$. Теперь вычитаем: $$y = (5-4) + (\frac{38}{30} - \frac{27}{30}) = 1 \frac{11}{30}$$.

Ответ: $$y = 1 \frac{11}{30}$$

б) $$5 \frac{7}{15} - x = 2 \frac{13}{18}$$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$x = 5 \frac{7}{15} - 2 \frac{13}{18}$$. Приведем дробные части к общему знаменателю. НОК(15,18) = 90: $$x = 5 \frac{42}{90} - 2 \frac{65}{90}$$. Так как 42 меньше 65, занимаем единицу у целой части: $$x = 4 \frac{90+42}{90} - 2 \frac{65}{90} = 4 \frac{132}{90} - 2 \frac{65}{90}$$. Теперь вычитаем: $$x = (4-2) + (\frac{132}{90} - \frac{65}{90}) = 2 \frac{67}{90}$$.

Ответ: $$x = 2 \frac{67}{90}$$