836. a) 1/4 + 4/7 + 9/28 ; б) 1/5 + 3/10 + 7/20 ; в) 3/20 + 7/30 + 2/40 ; д) 3/20 + 7/30 + 9/50 ; e) 7/40 + 11/70 + 13/30 ; г) 17/20 + 23/30 + 11/60 :

Решим примеры на сложение обыкновенных дробей.

1. a) Чтобы сложить дроби 1/4 + 4/7 + 9/28, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 4, 7 и 28 равен 28. Домножим числитель и знаменатель дроби 1/4 на 7, а числитель и знаменатель дроби 4/7 на 4: 1/4 = (1×7)/(4×7) = 7/28, 4/7 = (4×4)/(7×4) = 16/28. Теперь сложим дроби: 7/28 + 16/28 + 9/28 = (7+16+9)/28 = 32/28. Сократим дробь на 4: 32/28 = (32:4)/(28:4) = 8/7. Выделим целую часть: 8/7 = 1 1/7.
2. б) Чтобы сложить дроби 1/5 + 3/10 + 7/20, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 5, 10 и 20 равен 20. Домножим числитель и знаменатель дроби 1/5 на 4, а числитель и знаменатель дроби 3/10 на 2: 1/5 = (1×4)/(5×4) = 4/20, 3/10 = (3×2)/(10×2) = 6/20. Теперь сложим дроби: 4/20 + 6/20 + 7/20 = (4+6+7)/20 = 17/20.
3. в) Чтобы сложить дроби 3/20 + 7/30 + 2/40, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20, 30 и 40 равен 120. Домножим числитель и знаменатель дроби 3/20 на 6, числитель и знаменатель дроби 7/30 на 4, а числитель и знаменатель дроби 2/40 на 3: 3/20 = (3×6)/(20×6) = 18/120, 7/30 = (7×4)/(30×4) = 28/120, 2/40 = (2×3)/(40×3) = 6/120. Теперь сложим дроби: 18/120 + 28/120 + 6/120 = (18+28+6)/120 = 52/120. Сократим дробь на 4: 52/120 = (52:4)/(120:4) = 13/30.
4. д) Чтобы сложить дроби 3/20 + 7/30 + 9/50, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20, 30 и 50 равен 300. Домножим числитель и знаменатель дроби 3/20 на 15, числитель и знаменатель дроби 7/30 на 10, а числитель и знаменатель дроби 9/50 на 6: 3/20 = (3×15)/(20×15) = 45/300, 7/30 = (7×10)/(30×10) = 70/300, 9/50 = (9×6)/(50×6) = 54/300. Теперь сложим дроби: 45/300 + 70/300 + 54/300 = (45+70+54)/300 = 169/300.
5. e) Чтобы сложить дроби 7/40 + 11/70 + 13/30, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 40, 70 и 30 равен 840. Домножим числитель и знаменатель дроби 7/40 на 21, числитель и знаменатель дроби 11/70 на 12, а числитель и знаменатель дроби 13/30 на 28: 7/40 = (7×21)/(40×21) = 147/840, 11/70 = (11×12)/(70×12) = 132/840, 13/30 = (13×28)/(30×28) = 364/840. Теперь сложим дроби: 147/840 + 132/840 + 364/840 = (147+132+364)/840 = 643/840.
6. г) Чтобы сложить дроби 17/20 + 23/30 + 11/60, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20, 30 и 60 равен 60. Домножим числитель и знаменатель дроби 17/20 на 3, а числитель и знаменатель дроби 23/30 на 2: 17/20 = (17×3)/(20×3) = 51/60, 23/30 = (23×2)/(30×2) = 46/60. Теперь сложим дроби: 51/60 + 46/60 + 11/60 = (51+46+11)/60 = 108/60. Сократим дробь на 12: 108/60 = (108:12)/(60:12) = 9/5. Выделим целую часть: 9/5 = 1 4/5.

Ответ: a) 1 1/7; б) 17/20; в) 13/30; д) 169/300; e) 643/840; г) 1 4/5.