Решение примера №3

Преобразуем вторую дробь:

$$\frac{a^2 - 5a}{a+1} = \frac{a(a-5)}{a+1}$$

Теперь перепишем выражение:

$$a - \frac{a(a-5)}{a+1} \cdot \frac{1}{a-5}$$

Сократим дроби:

$$a - \frac{a(a-5)}{a+1} \cdot \frac{1}{a-5} = a - \frac{a}{a+1} \cdot \frac{1}{1} = a - \frac{a}{a+1}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$a - \frac{a}{a+1} = \frac{a(a+1)}{a+1} - \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 + a - a}{a+1} = \frac{a^2}{a+1}$$

Ответ: $$\frac{a^2}{a+1}$$