A – множество натуральных решений неравенства 3 < x ≤ 7, B – множество натуральных решений неравенства 5 ≤ x ≤ 9. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их объединение AUB и пересечение А Π Β.

Ответ: A = {4, 5, 6, 7}; B = {5, 6, 7, 8, 9}; A∪B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}; A∩B = {5, 6, 7}

1. Определим множество A: Натуральные решения неравенства 3 < x ≤ 7 – это числа 4, 5, 6 и 7. Следовательно, A = {4, 5, 6, 7}.
2. Определим множество B: Натуральные решения неравенства 5 ≤ x ≤ 9 – это числа 5, 6, 7, 8 и 9. Следовательно, B = {5, 6, 7, 8, 9}.
3. Найдем объединение множеств A и B (A∪B): Объединение включает все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. A∪B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}.
4. Найдем пересечение множеств A и B (A∩B): Пересечение включает только элементы, которые принадлежат обоим множествам. A∩B = {5, 6, 7}.

Ответ: A = {4, 5, 6, 7}; B = {5, 6, 7, 8, 9}; A∪B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}; A∩B = {5, 6, 7}