a) $$\frac{12a^{8}b^{6} + 60a^{6}b^{8}}{4a^{5}b^{5}}$$; б) $$\frac{132n^{3} p^{2} - 44n^{2} p^{3} + 110n^{2} p^{4}}{22np}$$; в) $$\frac{15a^{7} x^{9} - 45a^{9} x^{7}}{5a^{6} x^{6}}$$; г) $$\frac{108k^{4}n^{2} - 144k^{3}n^{3} - 180k^{2}n^{4}}{36kn}$$

Решим каждое выражение по отдельности:

a) $$rac{12a^{8}b^{6} + 60a^{6}b^{8}}{4a^{5}b^{5}} = rac{12a^{8}b^{6}}{4a^{5}b^{5}} + rac{60a^{6}b^{8}}{4a^{5}b^{5}} = 3a^{8-5}b^{6-5} + 15a^{6-5}b^{8-5} = 3a^{3}b + 15ab^{3}$$

б) $$rac{132n^{3} p^{2} - 44n^{2} p^{3} + 110n^{2} p^{4}}{22np} = rac{132n^{3} p^{2}}{22np} - rac{44n^{2} p^{3}}{22np} + rac{110n^{2} p^{4}}{22np} = 6n^{3-1}p^{2-1} - 2n^{2-1}p^{3-1} + 5n^{2-1}p^{4-1} = 6n^{2}p - 2np^{2} + 5np^{3}$$

в) $$rac{15a^{7} x^{9} - 45a^{9} x^{7}}{5a^{6} x^{6}} = rac{15a^{7} x^{9}}{5a^{6} x^{6}} - rac{45a^{9} x^{7}}{5a^{6} x^{6}} = 3a^{7-6}x^{9-6} - 9a^{9-6}x^{7-6} = 3ax^{3} - 9a^{3}x$$

г) $$rac{108k^{4}n^{2} - 144k^{3}n^{3} - 180k^{2}n^{4}}{36kn} = rac{108k^{4}n^{2}}{36kn} - rac{144k^{3}n^{3}}{36kn} - rac{180k^{2}n^{4}}{36kn} = 3k^{4-1}n^{2-1} - 4k^{3-1}n^{3-1} - 5k^{2-1}n^{4-1} = 3k^{3}n - 4k^{2}n^{2} - 5kn^{3}$$

Ответ:

a) $$3a^{3}b + 15ab^{3}$$

б) $$6n^{2}p - 2np^{2} + 5np^{3}$$

в) $$3ax^{3} - 9a^{3}x$$

г) $$3k^{3}n - 4k^{2}n^{2} - 5kn^{3}$$