2) a) [2a-3b=1, 6) [3x+4y=10, в) [52-7x=3, 4a+2b=3; 4x+3y=5; 3z-5x=2.

2) a) Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 2a - 3b = 1 \\ 4a + 2b = 3 \end{cases}$$

Чтобы исключить переменную a, умножим первое уравнение на -2:

$$-2(2a - 3b) = -2(1)$$ $$-4a + 6b = -2$$

Теперь система уравнений выглядит так:

$$\begin{cases} -4a + 6b = -2 \\ 4a + 2b = 3 \end{cases}$$

Складываем два уравнения:

$$(-4a + 6b) + (4a + 2b) = -2 + 3$$ $$8b = 1$$ $$b = \frac{1}{8}$$

Теперь подставим значение b в первое уравнение исходной системы:

$$2a - 3(\frac{1}{8}) = 1$$ $$2a = 1 + \frac{3}{8}$$ $$2a = \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$$ $$2a = \frac{11}{8}$$ $$a = \frac{11}{16}$$

Решением системы является: $$a = \frac{11}{16}, b = \frac{1}{8}$$

6) Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 4x + 3y = 5 \end{cases}$$

Чтобы исключить переменную x, умножим первое уравнение на -4, а второе на 3:

$$\begin{cases} -4(3x + 4y) = -4(10) \\ 3(4x + 3y) = 3(5) \end{cases}$$ $$\begin{cases} -12x - 16y = -40 \\ 12x + 9y = 15 \end{cases}$$

Складываем два уравнения:

$$(-12x - 16y) + (12x + 9y) = -40 + 15$$ $$-7y = -25$$ $$y = \frac{25}{7}$$

Теперь подставим значение y в первое уравнение исходной системы:

$$3x + 4(\frac{25}{7}) = 10$$ $$3x = 10 - \frac{100}{7}$$ $$3x = \frac{70}{7} - \frac{100}{7}$$ $$3x = -\frac{30}{7}$$ $$x = -\frac{10}{7}$$

Решением системы является: $$x = -\frac{10}{7}, y = \frac{25}{7}$$

в) Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 5z - 7x = 3 \\ 3z - 5x = 2 \end{cases}$$

Чтобы исключить переменную z, умножим первое уравнение на -3, а второе на 5:

$$\begin{cases} -3(5z - 7x) = -3(3) \\ 5(3z - 5x) = 5(2) \end{cases}$$ $$\begin{cases} -15z + 21x = -9 \\ 15z - 25x = 10 \end{cases}$$

Складываем два уравнения:

$$(-15z + 21x) + (15z - 25x) = -9 + 10$$ $$-4x = 1$$ $$x = -\frac{1}{4}$$

Теперь подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$5z - 7(-\frac{1}{4}) = 3$$ $$5z = 3 - \frac{7}{4}$$ $$5z = \frac{12}{4} - \frac{7}{4}$$ $$5z = \frac{5}{4}$$ $$z = \frac{1}{4}$$

Решением системы является: $$z = \frac{1}{4}, x = -\frac{1}{4}$$

Ответ: a) Умножили первое уравнение на -2, 6) Умножили первое уравнение на -4, а второе на 3, в) Умножили первое уравнение на -3, а второе на 5.