Краткое пояснение: Используем свойства степеней для упрощения выражения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим числитель:
\[ (a^3)^8 \cdot a^7 = a^{3\cdot8} \cdot a^7 = a^{24} \cdot a^7 = a^{24+7} = a^{31} \] - Шаг 2: Запишем выражение в виде:
\[ \frac{a^{31}}{a^{29}} \] - Шаг 3: Упростим дробь:
\[ \frac{a^{31}}{a^{29}} = a^{31-29} = a^2 \] - Шаг 4: Подставим значение \(a = 7\):
\[ a^2 = 7^2 = 49 \]
Ответ: 49