4) a²b² > b⁴.

Доказательство:

1. Так как a > b > 0, то \(a^2 > 0\) и \(b^2 > 0\).
2. Разделим обе части неравенства \(a^2b^2 > b^4\) на \(b^2\) (так как \(b^2 > 0\)):

\(a^2 > b^2\)

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей (так как a > 0 и b > 0):

\(a > b\)

Так как по условию a > b > 0, то \(a^2b^2 > b^4\) доказано.

Ответ: \(a^2b^2 > b^4\)