Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Переведём температуру первого сосуда в Кельвины: \( T_1 = 127 \cdot \text{°C} + 273 = 400 \text{ K} \).
Температура второго сосуда: \( T_2 = 300 \text{ K} \).
Объём сосудов одинаков: \( V_1 = V_2 = V \).
Количество вещества: \( n_1 = 2 \) моль (гелий), \( n_2 = 1 \) моль (аргон).
1) Абсолютная температура газа во втором сосуде выше, чем в первом.
\( T_1 = 400 \text{ K} \), \( T_2 = 300 \text{ K} \). \( T_1 > T_2 \). Утверждение неверно.
2) Давления газов в сосудах одинаковы.
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \( PV = nRT \).
Для первого сосуда: \( P_1 V = n_1 R T_1 \) \( \Rightarrow P_1 = \frac{n_1 R T_1}{V} = \frac{2 \cdot R \cdot 400}{V} = \frac{800R}{V} \).
Для второго сосуда: \( P_2 V = n_2 R T_2 \) \( \Rightarrow P_2 = \frac{n_2 R T_2}{V} = \frac{1 \cdot R \cdot 300}{V} = \frac{300R}{V} \).
\( P_1 \neq P_2 \). Утверждение неверно.
3) Среднеквадратичная скорость молекул газа в первом сосуде больше, чем во втором.
Среднеквадратичная скорость: \( v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \), где \( M \) — молярная масса.
Для гелия (He): \( M_1 \cdot \approx \text{4 г/моль} = 0.004 \text{ кг/моль} \).
Для аргона (Ar): \( M_2 \cdot \approx \text{40 г/моль} = 0.040 \text{ кг/моль} \).
\( v_{ср.кв.1} = \sqrt{\frac{3R \cdot 400}{0.004}} = \sqrt{\frac{1200R}{0.004}} = \sqrt{300000R} \).
\( v_{ср.кв.2} = \sqrt{\frac{3R \cdot 300}{0.040}} = \sqrt{\frac{900R}{0.040}} = \sqrt{22500R} \).
\( v_{ср.кв.1} > v_{ср.кв.2} \). Утверждение верно.
4) Концентрация газа в первом сосуде в 2 раза меньше, чем во втором.
Концентрация: \( n = \frac{N}{V} = \frac{n_{моль} \cdot N_A}{V} \).
\( n_1 = \frac{2 \cdot N_A}{V} \).
\( n_2 = \frac{1 \cdot N_A}{V} \).
\( \frac{n_1}{n_2} = \frac{2 \cdot N_A / V}{1 \cdot N_A / V} = 2 \).
Концентрация газа в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. Утверждение неверно.
5) Отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул гелия равно 0,75.
Средняя кинетическая энергия одной молекулы: \( E_k = \frac{3}{2} kT \).
\( E_{k1} = \frac{3}{2} k T_1 = \frac{3}{2} k \cdot 400 \).
\( E_{k2} = \frac{3}{2} k T_2 = \frac{3}{2} k \cdot 300 \).
Отношение кинетической энергии аргона (второй сосуд) к кинетической энергии гелия (первый сосуд):
\( \frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{3}{2} k T_2}{\frac{3}{2} k T_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{300}{400} = 0.75 \).
Утверждение верно.
Верные утверждения: 3 и 5.
Ответ: 3, 5
