9 Решите уравнение 2x²-1-7/25=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения Ax² + Bx + C = 0. Сначала объединим свободные члены:

   \[ 2x^2 - 1 - \frac{7}{25} = 0 \]

   \[ 2x^2 - \frac{25}{25} - \frac{7}{25} = 0 \]

   \[ 2x^2 - \frac{32}{25} = 0 \]

2. Теперь выразим x²:

   \[ 2x^2 = \frac{32}{25} \]

   \[ x^2 = \frac{32}{25 \times 2} \]

   \[ x^2 = \frac{16}{25} \]

3. Найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих частей:

   \[ x = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} \]

   \[ x = \pm \frac{4}{5} \]

4. Получили два корня: x₁ = 4/5 и x₂ = -4/5.
5. По условию задачи, если уравнение имеет больше одного корня, нужно записать меньший из корней. Меньший корень — отрицательный.

   \[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

   \[ -\frac{4}{5} = -0.8 \]

6. Таким образом, меньший корень равен -0.8.

Ответ: -0.8