9. За течією річки катер проплив 48 км за 4 год. Скільки часу йому знадобиться на зворотний шлях, якщо швидкість течії річки 2 км/год?

Рішення:

1. Знайдемо швидкість катера за течією: \( 48 \text{ км} : 4 \text{ год} = 12 \text{ км/год} \).
2. Швидкість катера за течією дорівнює сумі його власної швидкості та швидкості течії: \( v_{за\text{ течією}} = v_{власна} + v_{течії} \).
3. Знайдемо власну швидкість катера: \( v_{власна} = v_{за\text{ течією}} - v_{течії} = 12 \text{ км/год} - 2 \text{ км/год} = 10 \text{ км/год} \).
4. Швидкість катера проти течії: \( v_{проти\text{ течії}} = v_{власна} - v_{течії} = 10 \text{ км/год} - 2 \text{ км/год} = 8 \text{ км/год} \).
5. Знайдемо час, який знадобиться катеру, щоб пропливти 48 км проти течії: \( t = \frac{S}{v_{проти\text{ течії}}} = \frac{48 \text{ км}}{8 \text{ км/год}} = 6 \text{ год} \).

Відповідь: 6 год