9. Проти течії річки катер проплив 48 км за 4 год. Скільки часу йому знадобиться на зворотний шлях, якщо швидкість течії річки 2 км/год?

Рішення:

1. Знайдемо швидкість катера проти течії: \( 48 \text{ км} : 4 \text{ год} = 12 \text{ км/год} \).
2. Швидкість катера проти течії дорівнює різниці його власної швидкості та швидкості течії: \( v_{проти\text{ течії}} = v_{власна} - v_{течії} \).
3. Знайдемо власну швидкість катера: \( v_{власна} = v_{проти\text{ течії}} + v_{течії} = 12 \text{ км/год} + 2 \text{ км/год} = 14 \text{ км/год} \).
4. Швидкість катера за течією: \( v_{за\text{ течією}} = v_{власна} + v_{течії} = 14 \text{ км/год} + 2 \text{ км/год} = 16 \text{ км/год} \).
5. Знайдемо час, який знадобиться катеру, щоб пропливти 48 км за течією: \( t = \frac{S}{v_{за\text{ течією}}} = \frac{48 \text{ км}}{16 \text{ км/год}} = 3 \text{ год} \).

Відповідь: 3 год