9. Вызначце парадак дзеянняў і знайдзіце значэнне выразу: -7,3 - (0,4 - 7,4) / (3/8 - 2/12 + 1/3)

Вызначэнне парадку дзеянняў і вылічэнне:

Спачатку вызначым парадак дзеянняў у выразе \( -7,3 - \frac{0,4 - 7,4}{\frac{3}{8} - \frac{2}{12} + \frac{1}{3}} \).

1. Дзеянні ў дужках:
• Спачатку вылічым чысельнік: \( 0,4 - 7,4 = -7 \).
• Далей вылічым знаменальнік дробу. Спачатку трэба прывесці ўсе дробы да агульнага знамянальніка. Агульны знамянальнік для 8, 12 і 3 — гэта 24.
• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)
• \( \frac{2}{12} = \frac{2 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{4}{24} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24} \)
• Выкананне арытметычных дзеянняў у знаменальніку: \( \frac{9}{24} - \frac{4}{24} + \frac{8}{24} = \frac{9 - 4 + 8}{24} = \frac{5 + 8}{24} = \frac{13}{24} \).
• Дзяленне: Цяпер вылічым дроб \( \frac{-7}{\frac{13}{24}} \). Дзеянне дзялення на дроб раўназначна множанню на зваротны дроб.
• \( \frac{-7}{\frac{13}{24}} = -7 \cdot \frac{24}{13} = -\frac{7 \cdot 24}{13} = -\frac{168}{13} \)
2. Адніманне: Нарэшце, выканаем адніманне.
• \( -7,3 - \left(-\frac{168}{13}\right) = -7,3 + \frac{168}{13} \)
• Перавядзем дзесятковы дроб у звычайны: \( -7,3 = -\frac{73}{10} \).
• \( -\frac{73}{10} + \frac{168}{13} \). Знайдзем агульны знамянальнік — 130.
• \( -\frac{73 \cdot 13}{10 \cdot 13} + \frac{168 \cdot 10}{13 \cdot 10} = -\frac{949}{130} + \frac{1680}{130} \)
• \( \frac{1680 - 949}{130} = \frac{731}{130} \)

Адказ: \( \frac{731}{130} \).