9. Выполни умножение удобным способом. Объясни своё решение. Сделай проверку с помощью калькулятора. 2 · 49 · 5 25 · 7 · 4 · 11 2 · 8 · 17 · 5 18 · 99 4 · 9 · 8 · 5 · 5 198 · 3

Решение:

Удобным способом умножения является перестановка множителей так, чтобы получить круглые числа (10, 100, 1000 и т.д.).

1. \( 2 \cdot 49 \cdot 5 \)

Удобнее сначала умножить 2 на 5, а затем результат на 49:

\( (2 \cdot 5) \cdot 49 = 10 \cdot 49 = 490 \)

2. \( 25 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 11 \)

Сгруппируем 25 и 4, а затем умножим на остальные множители:

\( (25 \cdot 4) \cdot 7 \cdot 11 = 100 \cdot 77 = 7700 \)

3. \( 2 \cdot 8 \cdot 17 \cdot 5 \)

Сгруппируем 2 и 5, а также 8 и 17:

\( (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 17) = 10 \cdot 136 = 1360 \)

4. \( 18 \cdot 99 \)

Можно представить 99 как \( 100 - 1 \):

\( 18 \cdot (100 - 1) = 18 \cdot 100 - 18 \cdot 1 = 1800 - 18 = 1782 \)

5. \( 4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5 \)

Сгруппируем 4 и 5, а также 8 и 5:

\( (4 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 5) \cdot 9 = 20 \cdot 40 \cdot 9 = 800 \cdot 9 = 7200 \)

6. \( 198 \cdot 3 \)

Можно представить 198 как \( 200 - 2 \):

\( (200 - 2) \cdot 3 = 200 \cdot 3 - 2 \cdot 3 = 600 - 6 = 594 \)

Ответ: 1) 490; 2) 7700; 3) 1360; 4) 1782; 5) 7200; 6) 594.