9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=10, tg A= 0,25. Найдите длину стороны ВС.

Решение:

1. Определение тангенса: В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Для угла А имеем: \[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]
2. Подстановка значений: Нам известно, что \[ \text{tg } A = 0,25 \] и \[ AC = 10 \]. Подставим эти значения в формулу: \( 0,25 = \frac{BC}{10} \)
3. Нахождение ВС: Для нахождения длины стороны ВС, умножим обе части уравнения на 10: \( BC = 0,25 \cdot 10 \)
4. Вычисление: \( BC = 2,5 \)

Ответ: 2,5