9. В треугольнике ABC угол C прямой, стороны AC и BC равны. На стороне AB отмечена точка P так, что угол ACP равен 15°. Найдите градусную меру угла APC.

Так как AC = BC и угол C равен 90°, треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный. Поэтому угол CAB равен 45°.

Точка P лежит на AB, значит угол CAP равен углу CAB, то есть 45°.

В треугольнике ACP сумма углов равна 180°:

угол APC = 180° − 45° − 15° = 120°.

Ответ: 120°.